David Hilbert (23 Januari 1862 – 14 Februari 1943) adalah seorang matematikawan Jerman dan salah satu ahli matematika paling berpengaruh dan universal pada tanggal 19 dan awal abad ke-20. abad. Hilbert menemukan dan mengembangkan berbagai ide fundamental di banyak bidang, termasuk teori invarian , kalkulus variasi, aljabar komutatif, teori bilangan aljabar, dasar – dasar geometri , teori spektral operator dan penerapannya pada persamaan integral, fisika matematika, dan yayasan matematika (khususnya teori bukti).
Hilbert mengadopsi dan dengan hangat membela teori himpunan Georg Cantor dan angka tak terbatas . Contoh terkenal dari kepemimpinannya dalam matematika adalah presentasinya pada 1900 tentang kumpulan masalah yang mengatur banyak penelitian matematika abad ke-20. Hilbert dan murid-muridnya memberikan kontribusi yang signifikan untuk membangun ketelitian dan mengembangkan alat penting yang digunakan dalam fisika matematika modern. Hilbert dikenal sebagai salah satu pendiri teori bukti dan logika matematika , serta menjadi yang pertama membedakan antara matematika dan metamathematics .
Kehidupan
Kehidupan Awal
Hilbert, anak pertama dari dua bersaudara dari Otto dan Maria Therese (Erdtmann) Hilbert, lahir di Provinsi Prusia , Kerajaan Prusia , baik di Königsberg (menurut pernyataan Hilbert sendiri) atau di Wehlau (dikenal sejak 1946 sebagai Znamensk ) dekat Königsberg tempat ayahnya bekerja pada saat kelahirannya.
Pada akhir 1872, Hilbert memasuki Gimnasium Friedrichskolleg ( Collegium fridericianum , sekolah yang sama yang pernah dihadiri Immanuel Kant 140 tahun sebelumnya); tetapi, setelah periode yang tidak menyenangkan, ia pindah ke (akhir 1879) dan lulus dari (awal 1880) Wilhelm Gymnasium yang lebih berorientasi pada sains. Setelah lulus, pada musim gugur 1880, Hilbert mendaftar di Universitas Königsberg , “Albertina”. Pada awal 1882, Hermann Minkowski (dua tahun lebih muda dari Hilbert dan juga penduduk asli Königsberg tetapi telah pergi ke Berlin selama tiga semester), [8] kembali ke Königsberg dan memasuki universitas. Hilbert mengembangkan persahabatan seumur hidup dengan Minkowski yang pemalu dan berbakat.
Karier
Pada tahun 1884, Adolf Hurwitz tiba dari Göttingen sebagai Extraordinarius (yaitu, profesor rekanan). Pertukaran ilmiah yang intens dan membuahkan hasil di antara ketiganya dimulai, dan Minkowski dan Hilbert terutama akan menggunakan pengaruh timbal balik satu sama lain di berbagai waktu dalam karier ilmiah mereka. Hilbert memperoleh gelar doktor pada tahun 1885, dengan disertasi, yang ditulis di bawah Ferdinand von Lindemann , berjudul Über invariante Eigenschaften spezieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunktionen (“Pada sifat invarian bentuk biner khusus, khususnya fungsi harmonik bola”) .
Hilbert tetap di Universitas Königsberg sebagai Privatdozent (dosen senior) dari tahun 1886 hingga 1895. Pada tahun 1895, sebagai hasil intervensi atas namanya oleh Felix Klein , ia memperoleh posisi Profesor Matematika di Universitas Göttingen . Selama tahun-tahun Klein dan Hilbert, Göttingen menjadi institusi terkemuka di dunia matematika. Ia tetap di sana selama sisa hidupnya.
Di antara siswa Hilbert adalah Hermann Weyl , juara catur Emanuel Lasker , Ernst Zermelo , dan Carl Gustav Hempel . John von Neumann adalah asistennya. Di Universitas Göttingen, Hilbert dikelilingi oleh lingkaran sosial dari beberapa ahli matematika terpenting abad ke-20, seperti Emmy Noether dan Gereja Alonzo .
Di antara 69 Ph.D. banyak siswa di Göttingen yang kemudian menjadi ahli matematika terkenal, termasuk (dengan tanggal tesis): Otto Blumenthal (1898), Felix Bernstein (1901), Hermann Weyl (1908), Richard Courant (1910), Erich Hecke (1910), Hugo Steinhaus (1911), dan Wilhelm Ackermann (1925). [12] Antara 1902 dan 1939 Hilbert adalah editor Mathematische Annalen , jurnal matematika terkemuka saat itu.
Sekitar tahun 1925, Hilbert mengalami anemia pernisiosa , defisiensi vitamin yang saat itu tidak dapat diobati dan gejala utamanya adalah kelelahan; asistennya Eugene Wigner menggambarkannya sebagai subjek “kelelahan luar biasa” dan bagaimana dia “tampak cukup tua”, dan bahwa bahkan setelah akhirnya didiagnosis dan dirawat, dia “hampir tidak seorang ilmuwan setelah 1925, dan tentu saja bukan Hilbert.”
Hilbert hidup untuk melihat Nazi membersihkan banyak anggota fakultas terkemuka di Universitas Göttingen pada tahun 1933. [15] Mereka yang dipaksa keluar termasuk Hermann Weyl (yang telah mengambil kursi Hilbert ketika dia pensiun pada tahun 1930), Emmy Noether dan Edmund Landau . Seseorang yang harus meninggalkan Jerman, Paul Bernays , telah berkolaborasi dengan Hilbert dalam logika matematika , dan ikut menulis bersama dengannya buku penting Grundlagen der Mathematik (yang akhirnya muncul dalam dua volume, pada 1934 dan 1939). Ini adalah sekuel buku Hilbert- Ackermann Principles of Mathematical Logic dari tahun 1928. Pengganti Hermann Weyl adalah Helmut Hasse .
Sekitar setahun kemudian, Hilbert menghadiri perjamuan dan duduk di sebelah Menteri Pendidikan yang baru, Bernhard Rust . Rust bertanya apakah ” Institut Matematika benar-benar sangat menderita karena kepergian orang-orang Yahudi”. Hilbert menjawab, “Menderita? Tidak ada lagi, kan!”
Kematian
Pada saat Hilbert meninggal pada tahun 1943, Nazi telah hampir sepenuhnya memulihkan universitas, karena banyak dari fakultas sebelumnya adalah orang Yahudi atau menikah dengan orang Yahudi. Pemakaman Hilbert dihadiri oleh kurang dari selusin orang, hanya dua di antaranya adalah sesama akademisi, di antaranya Arnold Sommerfeld , seorang ahli fisika teoretis dan juga penduduk asli Königsberg. Berita kematiannya baru diketahui dunia lebih luas enam bulan setelah dia meninggal.
Batu nisan di batu nisannya di Göttingen terdiri dari kalimat-kalimat terkenal yang dibicarakannya pada akhir pidato pengunduran dirinya kepada Perhimpunan Ilmuwan dan Dokter Jerman pada 8 September 1930. Kata-kata itu diberikan sebagai tanggapan terhadap pepatah Latin: ” Ignoramus et ignorabimus ” atau “Kami tidak tahu, kami tidak akan tahu”:
1 2 | Wir müssen wissen. Wir werden wissen. |
Dalam Bahasa Inggris:
1 2 | Kita harus tahu. Kita akan tahu. |
Sehari sebelum Hilbert mengucapkan ungkapan-ungkapan ini pada pertemuan tahunan 1930an Society of German Scientists and Physicians, Kurt Gödel —dalam diskusi meja bundar selama Konferensi Epistemologi yang diadakan bersama dengan pertemuan-pertemuan Society — dengan tentatif mengumumkan ekspresi pertama teorema ketidaklengkapannya. Teorema ketidaklengkapan Gödel menunjukkan bahwa bahkan sistem aksiomatik dasar seperti aritmatika Peano dapat bertentangan sendiri atau mengandung proposisi logis yang tidak mungkin untuk dibuktikan atau dibantah.
Sumber Pustaka :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar